Bregina žena ne pojavljuje se često u javnosti, ali je godinama njegova najveća podrška i uvek tu za njega. Kada je reč o lepoti njegove supruge, ona je neosporna. Dženana ipak, kroz šalu, kaže drugačije:
- Ma, kakva lepotica. Ja sam starica. Ali možete da me pitate kako se osećam kao majka čija je ćerka umetnica - kazala je Dženana ranije medijima.
Međutim, on se na to nije osvrtao, a svoju suprugu oduvek je hvalio. Brega je umeo i da se našali sa njenim talentom za muziku:
Moja žena je jedina u mojoj porodici koja očajno peva, ona ne ume da sastavi dve note… Ali, jeste podrška, bolje da podržava, nego da se opire, rekao je Bregović.
(Glas javnosti)