Rođen je 21. avgusta 1948. godine u Ivangradu. Karijeru je započeo u Narodnom pozorištu u Prištini, da bi 1978. godine postao stalni član dramskog ansambla Pozorišta na Terazijama u kom ostaje do odlaska u penziju (2013).
Kao glumac sa izrazito pevačkim sposobnostima, ostvario je više od 20 premijera u svom matičnom pozorištu: Splitski akvarel, Vesela udovica, Kandid, Ljubavno pismo, Kneginja čardaša, Jalta Jalta, Priča o konju, Cigani lete u nebo, Čovek od La Manče, Neki to vole vruće, Golje, Spusti se na zemlju i mnoge druge.
Foto: Pozorište na Terazijama
Veselin Stijović je igrao i u serijama "Selo gori, a baba se češlja" i "Stižu dolari".
Sahrana će se obaviti u sredu 18. oktobra u 15.15 časova na Novom bežanijskom groblju. Opelo počinje u 14.45 časova.