Izvor infromacije su bliski prijatelji profesora Klajna.
Rođen je 1937. godine u Beogradu, kao sin Huga i Stane. Završio je studije italijanskog jezika i književnosti na Filološkom fakultetu u Univerziteta u Beogradu (1961. godine). Kao redovni profesor na ovom fakultetu predavao je italijanski jezik i uporednu gramatiku romanskih jezika.
Osim romanistike, područje Klajnovog rada bila je je i normativna gramatika i standardizacija savremenog srpskog jezika. Klajnova najznačajnija dela su: Uticaji engleskog jezika u italijanskom, Tvorba reči u savremenom srpskom jeziku, Italijansko-srpski rečnik...
Rečnik jezičkih nedoumica najčešće je štampana knjiga koju potpisuje Klajn (prvo izdanje: Kako se kaže: rečnik jezičkih nedoumica — Beograd, 1981). Za dopisnog člana Srpske akademije nauka i umetnosti izabran je 1997, a za redovnog 2003. godine.
Od prvog broja je bio glavni urednik lingvističkog časopisa Jezik danas, koji izdaje Matica srpska.
Od 1974. godine pisao je rubrike o problemima savremenog jezika, najpre u Borbi, zatim u Politici i Ilustrovanoj politici, kao i u NIN-u.
Objavio je veći broj radova u lingvističkim časopisima, kao i 18 knjiga.
Preveo je više knjiga sa italijanskog i engleskog jezika na srpski.
Za dopisnog člana Srpske akademije nauka i umetnosti izabran je 1997, a za redovnog 2003. godine.
Bio je i član Saveta Vukove zadužbine, Odbora za standardizaciju srpskog jezika i predsednik Komisije za odnose sa javnošću i rešavanje neodložnih pitanja, kao i saradnik Matice srpske.
Bio je oženjen Aleksandrom, koja je profesorka italijanskog jezika sa kojom ima sina.