Specifičan u svom odnosu prema pacijentkinjama Gavrilović je postao ginekolog kog žene žele da vide u porođajnoj sali. Prema njegovim rečima porođaj može da protekne uz osmeh iako je mnogim ženama to nepojmljivo jer su imale negativna iskustva.
Dr Gavrilović je u emisiji Glas zdravlja izneo svoj stav o prisustvu supruga na porođaju, epiduralu, porođajnim bolovima i carskom rezu. Kako do rađanja uz osmeh saznajte u emisiji Glas zdravlja.