Poznat je po fizičkom teatru koji je usavršio na Akademiji scenske umetnosti u Parizu. Takođe je bio profesor na zagrebačkoj Akademiji, a učestvovao je u više od 200 TV emisija i filmova.
Željko Vukmirica je igrao u filmu "Rosencrantz and Guildenstern su mrtvi" Toma Stoparda zajedno sa Ričardom Drajfusom, Gerijem Oldmanom i Timom Rotom. Takođe, bio je koproducent filma "Nausikaja", nominovanog za Oskara 1996. godine.
Najpoznatiji film je zasigurno "Rosencrantz and Guildenstern su mrtvi" Toma Stopparda gdje je glumio s Richardom Dreyfusom, Garyjem Oldmanom i Timom Rothom, a bio je koproducent filma "Nausikaja", nominiranog za Oscara 1996. godine.
"Profesor Vuk je je bio jedna osebujna persona. Fantastičan glumac i izvrstan profesor kojeg se stvarno često sjetim u svakoj predstavi koju radim. Mislim da nas je istovremeno poticao da ne budemo samo interpreti, nego i autori i koautori u svemu što radimo", rekla je glumica Anja Đurinović za HRT
Glumica Vitomira Lončar prisetila se zajedničkih projekata;
"Prije dvadeset godine pridružio nam se Vuk u rizičnom projektu predstave na engleskom jeziku, ali veli on "ajmo mi u to, dobro ćemo se družiti, napravit ćemo dobru stvar, a kakav će biti rezultat - koga briga". Prerano si otišao Vuk", rekla je Vitomira Lončar.
Glas Javnosti/ T02S