Prvakinja Narodnog pozorišta, karijeru je počela krajem šezdesetih, da bi od tada igrala u nekoliko desetina filmova. Poznata je po ulozi Đilde u TV seriji Srećni ljudi, Jovanke Ljutić u Stižu dolari, ali i po Ulici lipa, gde je igrala glavnu ulogu.
Kao pozorišna glumica ostvarila je uloge na scenama Ateljea 212, Pozorište na Terazijama, u Zvezdara teatru, a 20 godina je član Drame Narodnog pozorista u Beogradu. Živkovićeva je treća dobitnica nagrade Žanka Stokić.
Ono što verovatno niste znali je to da je Radmila bila proglašena za najlepšu ženu Jugoslavije 1969. godine. Međutim, ono što je stvorilo zabunu u javnosti je to da nije reč o glumici Radmili Živković, već nekoliko godina starijoj Radmili Živković, koja je bila proglašena za najlepšu Jugoslovenku i novinovana je za Mis sveta.
Iz braka sa snimateljem Predragom Bambićem ima ćerku Bojanu koja je takođe glumica. Bojana ima 39 godina i osim lepote od majke je nasledila i talenat za glumu. Zajedno su igrale u filmu „Zona Zamfirova“, potom u predstavama „ Koštana“ i „ Gospođa ministarka“.
(Glas javnosti)