Doktor Babić je dobro poznat i u medicinskim i političkim krugovima.
Kao član Glavnog odbora Socijalistićke partije Srbije, gradski sekretar za zdravlje i poslanik, bio je izuzetno blizak sa Slobodanom Miloševićem i njegovom porodicom sve do 5. oktobra, kada je napustio socijaliste. Iako je po završetku Medicinskog fakulteta u Beogradu specijalizirao socijalnu medicinu, u haškom zatvoru je lečio lidera radikala Vojislava Šešelja, ali je novi uzlet doživeo kao lekar Tomislava Nikolića.
On je brinuo o zdravlju budućeg predsednika kada je štrajkovao glađu 2010. u luksuznom privatnom Beogradskom kliničkom centru na Novom Beogradu.
Bio je i dugogodišnji direktor KBC Bežanijska kosa, gradski sekretar za zdravstvo, a jedno vreme i direktor Sektora za razvoj u Kliničkom centru Srbije.
Ubrzo, Babić postaje član Srpske napredne stranke i u februaru 2013. stupa na dužnost direktora Republičkog fonda za zdravstveno osiguranje. Međutim, zbog odluke Ministarstva zdravlja u vezi načina obračuna cene lekova koja nije povučena uprkos njegovom protivljenju, podneo je ostavku. Tri godine kasnije je imenovan za ambasadora Srbije u Slovačkoj.
Ime ambasadora Babića dovođeno je u vezu i nakon prikazivanja skandaloznih fotografija klanja kriminalne grupe Veljka Belivuka kada je u javnost procurila informacija koju je objavio portal Republika da je sadašnji ambasador Srbije u Slovačkoj ujak Srđana Lalića, jednog od koljača klana Velje Nevolje.