Ivkov je rođen u Beogradu 12. novembra 1933. godine, a bio je prvi omladinski prvak u istoriji šaha 1951. godine u Birmingemu, dok je prvak sveta u seniorskoj konkurenciji bio u Davosu 2006.
Pred legendarnim šahistom partije su gubili svetski velemajstori kao što su Bobi Fišer, Tigran Petsjan, Boris Spaski, Vasilij Smislov, Mihail Talj, Anatolij Karpov...